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五年级奥数专题十七:位值原则

发布: 2016-01-07 |  作者: admin |  浏览:

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 同一个数字,由于它在所写的数里的位置不同,所表示的数也不同。也就是说,每一个数字除了本身的值以外,还有一个“位置值”。例如“5”,写在个 位上,就表示5个一;写在十位上,就表示5个十;写在百位上,就表示5个百;等等。这种把数字和数位结合起来表示数的原则,称为写数的位值原则。

  我们通常使用的是十进制计数法,其特点是“满十进一”。就是说,每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位,即10个一,叫做 “十”,10个十叫做“百”,10个百叫做“千”,等等。写数时,从右端起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,等等(见下图)。

  

  用阿拉伯数字和位值原则,可以表示出一切整数。例如,926表示9个百,2个十,6个一,即926=9×100+2×10+6。根据问题的需要,有时我们也用字母代替阿拉伯数字表示数,如:

  其中a可以是1~9中的数码,但不能是0,b和c是0~9中的数码。

  

  下面,我们利用位值原则解决一些整数问题。

  

  

  

  

  个数之差必然能被9整除。例如,(97531-13579)必是9的倍数。

    例2有一个两位数,把数码1加在它的前面可以得到一个三位数,加在它的后面也可以得到一个三位数,这两个三位数相差666。求原来的两位数。

   分析与解:由位值原则知道,把数码1加在一个两位数前面,等于加了100;把数码1加在一个两位数后面,等于这个两位数乘以10后再加1。

  设这个两位数为x。由题意得到

  (10x+1)-(100+x)=666,

  10x+1-100-x=666,

  10x-x=666-1+100,

  9x=765,

  x=85。

  原来的两位数是85。

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本文标题:五年级奥数专题十七:位值原则 原文链接:http://www.1010cp.com/article/520.html

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