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小数除法教案

发布: 2015-11-17 |  作者: admin |  浏览:

  一、教学目标:1、理解小数除法的意义。

  2、理解商的小数点定位的算理。

  3、掌握小数除以整数的方法。

  二、教学重点:掌握小数除以整数的方法。

  难点:理解商的小数点定位的算理。

  三、教学准备:卡片、多媒体

  四、教学过程:

  A、准备题:

  每袋水果糖0.5千克,3袋有多少千克?

  1、要求学生列式计算。说一说0.5×3表示什么意义?

  B、讲授新课:

  例1、(1)把1.5千克水果糖,平均分装成3袋,每袋重多少千克?

  1、提问:a、我们怎样把1.5千克水果糖,平均分装成3袋。

  b、1.5千克里面有多少个0.1千克?

  c、15 个0.1 平均分成3份,每份是多少?

  所以:1.5÷3 = 0.5 (千克)

  答:每袋重0.5千克。

  2、让学生叙述说一说1.5÷3 = 0.5计算的思路。

  1.5÷3 表示什么意义?

  (2)把1.5千克水果糖,分装成每袋 0.5千克,可以分 装多少袋?

  a、想:几个0.5千克是1.5千克,就可以分装成几袋? b、1.5÷0.5 = 3 (袋)

  答:可以分装成3袋。

  c、说一说1.5÷0.5 = 3计算的思路。1.5÷0.5的意义?

  教师小结:小数除法与什么除法意义相同?说一说除法的意 义?

  例2:计算 2.4 ÷ 2 = 1.2 列式:

  1、说一说 2.4 ÷ 2 计算思路。

  2、2.4 ÷ 2怎样列竖式

  3、小数点前面2除以2,可以商1。整数部分没有余数再除 小数部分时,先在商的右下角点商小数点,与被除数 的小数点对齐,小数部分可以商2 。为什么可以商2,0.4表示什么?

  C、巩固练习:

  3.9÷3 8.4÷4 3.6÷2 9.8÷7

  1、抽四名学生板演。教师巡视,帮助学困生。

  2、分析错误原因,强调注意点。

  D、课堂小结:

  1、 说一说 8.4÷4的计算方法,意义怎样?

  2、你还增长了哪些知识?

  E、布置作业:

  p -25 第一题和第二题。

  课后小结:本课的教学重在讲清小数的意义,我觉得要联系学生以有的知识----整数的意义展开教学,学生便于理解和总结,进行知识结构的完善。

  小数除以整数

  一、教学目标:1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能 正确进行计算。

  2、理解小数除法的意义。

  二、教学重点:掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

  难点:理解小数除法的意义。

  三、教学准备:多媒体:

  四、教学过程:

  A、准备题:

  1、 1.8里面有( )个0.1 0.6里面有( )个0.01

  2、 4.28 ÷ 4表示什么意义?

  3、3.5 ÷ 5说一说计算思路。

  B、讲授新课:

  例3:为绿化祖国,12名少先队员收集树种37.8千克,平均每 名少先队员收集树种多少千克?

  1、要求学生根据题意列出算式。

  2、37.8÷ 12你会算吗?用竖式试一试。

  37.8÷ 12 = 3.15 (千克)

  a、第一次商在哪里是几? 列式:

  b、商3个位还余1,怎么办?

  c、18计数单位是什么?表示18个( )。

  d、 余数6还可以除吗?为什么?可以在6后面添上0继续除, 为什么?6的后面添上0,表示多少个计数单位?

  3、讨论:此题的计算过程 a 遇到有余数时,但不够除, 要在小数末尾添上“0”,继续除.

  答:平均每名少先队员收集树种 3.15千克。

  例4: 18.24÷ 32 =

  提问:1、计算时会遇到什么问题,应该怎么办?

  2、教师点拨,演示计算过程。

  a、整数部分不够除,怎么办? 列式:

  b、224表示224个多少?

  c、通过这道题的计算你又知道了什么?

  C、巩固练习:

  29.64÷ 52 75.6 ÷ 72 2.175 ÷ 75

  1、抽四名同学板演,教师巡视。

  2、让学生讨论概括除数是整数的小数除法的计算方法。

  D、课堂小结:

  今天我们学习的除法与昨天有什么不同?

  E、强化练习

  1、口算训练:P -24第一题。

  2、应用题 P-25 第三题和第四题。要求学生自己分析 错误。

  F、布置作业: P - 27第二题。

  整数除以整数商是小数

  一、教学目标:

  1、学生掌握整数除以整数商是小数的计算方法,能正确进行计算。

  2、运用乘除法的关系,正确地进行验算。

  二、教学重点:掌握整数除以整数商是小数的计算方法 。

  难点:运用乘除法的关系进行验算。

  三、教学准备:卡片和多媒体。

  四、教学过程:

  A、复习知识:

  a、计算:36.4 ÷ 4 13.76÷ 32 0.81÷ 9

  b、把54和102改写成两位小数。

  B、讲授新课;

  例5:求102除以24的商。

  1、怎样列算式? 102 ÷ 24 把它计算好。

  2、今天我们商要用小数来表示,怎样计算呢?试一试。

  3、除到被除数的个位还有余数,我们可以在商的个位右 边点上小数点,在余数的右边添上0,再继续除。

  4、6表示什么?添上0以后60又表示什么?

  5、学生复述一遍此题的计算过程。

  6、我们怎样验算商是正确?学生验算。

  C、巩固练习:

  a:计算: 162÷ 12 81÷ 45 434 ÷700

  1、学生独立完成,要求验算,对个别学生进行帮助。

  2、被除数小于除数,整数部分不够商1,怎么办。

  b:口算训练:P - 29 第一题

  c:对比训练:

  195 ÷ 50 660 ÷ 75 400 ÷ 32

  19.5 ÷50 66 ÷ 75 4÷ 32

  1.95 ÷ 50 6.6 ÷ 75 0.4 ÷ 32

  1、引导学生观察分析,商的小数点要和被除数的小数点对 齐,被除数缩小几倍,除数不变,商怎么办?

  d、根据15010 ÷ 95 = 158直接写出下面各题的商。

  15.01 ÷ 95 1501÷ 95 1.501÷ 95

  1、让学生独立完成,并说出理由。

  D、课堂小结:

  1、整数除以整数商是小数应该要注意哪些方面?

  2、被除数缩小几倍,除数不变,商怎么办?

  E、强化练习:

  计算:P - 29第四题

  F、布置作业:P - 29 第三题。

  练习五

  一、教学目标:1、掌握口算除数是整数的小数除法。

  2、掌握笔算除数是整数的小数除法的方法。

  3、运用乘除法关系,求除法算式中的未知数。

  二、教学重点:掌握笔算除数是整数的小数除法的方法。

  难点:提高计算正确率。

  三、教学准备:卡片和多媒体

  四、教学过程:

  A、口算训练:P - 30 第一题。

  要求学生掌握口算技能,提高口算能力。

  B、计算训练:

  1、P - 46 第二题。

  a、要求学生独立完成,掌握方法。

  b、说一说你为什么算得怎么快?

  c、学生报得数,进行校对。说一说你错误的原因。

  2、计算并用乘法验算。P - 46第三题的第一排。

  a、抽三名学生板演,校对。

  b、说一说除数是整数的小数除法的计算方法。

  3、求未知数 P - 45 第四题。

  a、抽四名学生板演,教师巡视,帮助学困生。

  b、说一说每题计算的依据是什么?

  C、讲解应用题: P - 46 第五题和第六题。

  1、学生用分析法或综合法分析解题思路。

  2、说一说时间、速度和路程的三者之间的关系。

  3、学生独立完成。校对。

  D、发展题:

  1、引导学生进行分析和推理。

  △ ÷ △ = □ □是几?

  △ - △ = ☆ ☆是几?

  △ + △ = ○ ○ = 11.4 - 1 = 10.4

  □ + ○ + ☆ = 11.4

  △ = ( ) △ = 5.2

  E、布置作业:P - 46 第三题。

  课后小结:本节课的最后,我安排了一道发散题,重在发现学生的思维,以及综合运用小数乘除加减法的能力,在这一题的练习中,我先通过让学生小组讨论,然后小组派代表交流。最后选择其中一题讲解思路。效果不错。

  小数除以小数

  一、教学目标:1、理解除数是小数的小数除法的方法。

  2、掌握除数是小数的小数除法的方法。

  二、教学重点:掌握除数是小数的小数除法的方法。

  难点:除数扩大几倍,被除数也要扩大几倍。

  三、教学准备:多媒体:

  四、教学过程:

  A、准备题:

  计算:0.45÷9 12.25÷5

  B、引入新课:

  今天我们继续学习小数的除法。

  C、讲授新课:

  例 6:一根钢筋长3.6米,如果把它截成 0.4米长的小段。可 以截成几段?

  1、要求学生用自己想的方法独立完成。(有两种可能)

  a、3.6米 = 36分米 0.4米 = 4分米

  36 ÷ 4 = 9 (段)

  b、3.6÷ 0.4 = 9 (段)

  2、说一说两题的解题思路。

  3、你从以上两种方法计算中,你觉得这两种方法有什么共同点?

  4、说一说除数是小数的除法,可以怎么算?

  师生小结:除数是小数的除法,先转化成除数是整数的除法再 计算。

  例 7 : 0.065 ÷ 0.05 =

  1、除数是 0.05 ,在计算中该怎么办?

  2、学生独立计算,一生板演。

  3、让学生说说解题过程。

  4、讨论:商的小数点要和什么对齐?

  D、巩固练习:

  0.72÷ 0.4 0.096÷ 0.8 0.051 ÷ 0.03

  1、先说一说把每题除数转化整数的除法。

  2、学生独立完成,教师巡视。

  3、学生讲评,说一说错的原因。

  E、课堂小结:

  今天我们学习了什么内容?与除数是整数除法有什么不同?

  F、强化练习:

  1、p - 32 口算训练 第二题 , 校对。

  在口算过程中,因注意哪些方面?

  2、P - 32 第三题第一排。

  G、布置作业:P - 32第三题余下三道。

  课后小结:本课内容,我用不同的方式上了两次,第一节课我是按照教案上所写的过程上下来的。在第一个例题中用一种很强硬的方式让学生接受除数是小数的除法,转化成除数是整数的除法,但对为什么不转化成整数除法,学生还不是很清楚。第二个例题就对刚才的结论进行应用。整节课下来,觉得学生的主动性体现的不够,教学不够开放。为此,在另一班的教学中,我进行了改动,出示第一个例题后,让学生用以前的知识尝试解决,得到除数是小数的除法可以转化,很多学生都认为转化成整数除法,接着,教师抛出第二个例题,让学生独立完成,指名不同做法的同学板演,通过讨论分析,知道除数是小数的除法,只要转化成除数是整数的触发就可以了,然后让学生说说转化的时候要注意什么。对这种方法进行强化。学生的主动性和探究能力得到了发展。学生学得也很有兴趣!

  小数除以小数

  一、教学目标:1、掌握除数是小数的除法的计算方法。

  2、理解除数大于1、等于1或小于1,商与被除数 的比较。

  二、教学重点:掌握除数是小数的除法的计算方法。

  难点:被除数位数不够补“0”。

  三、教学准备:多媒体。

  四、教学过程:

  A、准备题:

  1、在( )里填上适当的数。

  3.3÷ 0.75 = ( ) ÷75 4 ÷1.6 = ( )÷ 16

  B、讲授新课:

  例 8 :小华到农贸市场去买油,买0.75 千克油用了 3.3元,每千克油的价格是多少元?

  1、学生先试做。教师巡视。

  2、你说一说为什么怎么算?运用了什么性质?

  3、除数转化整数的小数点向右移动了几位?那

  么被除数的小数点怎样?位数不够怎么办?

  4、校对。我们在计算过程中应该注意哪些问题?

  C、试一试:

  a、 0.4 ÷ 0.16 0.4 ÷1.6 4÷1.6

  1、先说一说每题的计算思路。

  2、抽三名学生到黑板板演,教师巡视。

  3、引导学生进行比较,讲评。

  4、通过练习,四人小组讨论总结除数是小数的除法的计算 方法。

  b、填表练习:P - 49 第三题。

  1、学生先填表练习。

  2、观察表,你发现了什么规律?同桌讨论。

  D、课堂小结:

  1、谁说一说除数是小数的除法的计算方法。

  2、在计算过程中应该注意哪些问题?

  3、你还掌握了哪些知识?

  E、强化练习:

  1、口算训练: P - 34 第一题。

  2、计算训练: P - 34 第二题的第一排。

  F、布置作业:P - 34 第二题的余下题目。

  练习六(一)

  一、教学目标:1、掌握小数除法的计算方法。

  2、运用除法的性质,根据算式直接写出得数。

  二、教学重点:掌握小数除法的计算方法。

  难点:运用除法的性质,根据算式直接写出得数。

  三、教学准备:卡片和多媒体

  四、教学过程:

  A、基本训练:

  1、口算训练: P - 35 第一题。

  a、比一比谁算得又快又正确。

  b、以开火车形式进行报数。

  c、说一说你做错的原因。

  2、在下面的○里填上>、<或=。

  30 ÷ 0.8 ○ 30 3.4 ÷1.01 ○ 3.4 ÷ 0.7

  0.9 ÷ 1.2 ○ 0.9 56÷ 0.99 ○ 56÷ 2.1

  a、先让学生判断。

  b、说一说每题判断的理由。

  B、强化训练:

  1、变式题 P - 50 第三题

  a、先让学生观察,你发现了什么规律?

  b、两组题目,你这要算几道?为什么?

  c、学生独立完成,校对。

  2、计算训练:P - 50 第四题第一排。

  a、说一说除数是小数的除法计算方法。

  b、抽三名学生板演,要求验算,教师巡视。

  c、校队,错的说明原因。

  C、发展题

  1、根据612 ÷ 34 = 18 ,直接写出下面各题的商。

  a、被除数缩小10倍,除数不变,商怎么样?

  b、被除数不变,除数缩小10倍,商怎么样?

  c、被除数缩小10倍,除数缩小100倍,商怎么样?

  d、被除数扩大10倍,除数扩大100倍,商怎么样?

  e、被除数扩大10倍,除数缩小100倍,商怎么样?

  你从上面的问题中发现了什么?

  学生独立完成 P - 37 第六题。

  D、课堂小结:

  今天我们复习了什么内容?你又掌握了哪些知识?

  E、布置作业: p - 37 第四题余下和第五题

  练习六(二)

  一、教学目标:1、掌握小数除法的计算方法。

  2、用小数除法解决简单的应用题。

  二、教学重点:掌握小数除法的计算方法。

  难点:小数的加法、减法、乘法和除法计算的区别。

  三、教学准备:卡片和多媒体。

  四、教学过程:

  A、准备题:

  1、口算训练:P - 51 第七题。

  a、要求学生独立完成,谁算得又快又正确。

  b、轮流报得数,错的说一说错的原因。

  2、四则计算综合练习:P - 51 第八题。

  a、辨别小数的加法、减法、乘法和除法计算的区别。

  b、计算独立完成,看谁算得又快又准确。

  c、校对,说一说错误的原因。

  3、求未知数:第九题。

  a、先让学生说一说每题解题的依据一个因数等于什么? 被除数等于什么?除数等于什么?

  b、学生独立完成,教师巡视,帮助学困生。

  c、校对。

  B、简便计算

  2.2 ÷ 0.25 15 ÷ 1.25 21 ÷ 10.5

  a、小数除法的简便运算要运用什么?与什么简便运算 相同。

  b、学生独立完成,教师巡视。

  c 、校对。说一说21 ÷ 10.5还有其它的方法吗?

  C、应用题:对比题

  1、榨油厂用1.5吨花生仁榨出了0.63吨花生油。平均1吨花 生仁榨花生油多少吨?

  2、榨油厂用1.8吨花生仁榨出了0.9吨花生油。榨1吨花 生油需要榨花生仁多少吨?

  a、先让学生说一说这两题有什么区别?

  b、要求学生独立完成,校对。

  D、课堂小结:

  今天我们这节课复习了哪些知识?你又得到了哪些补充?

  E、发展训练:

  1、先让学生独立思考,独立完成。

  2、对学有困难的学生进行启发。

  小数乘除混合运算

  一、教学目标:1、掌握乘除混合运算的顺序。

  2、培养小数乘除法计算的技能。

  二、教学重点:掌握乘除混合运算的顺序。

  难点:培养小数乘除法计算的技能。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、准备题:

  78 ÷ 26 × 14 25 × (68 ÷17 )

  1、先说一说这两题的运算顺序。

  2、独立完成,校对。

  B、导入新课:

  今天我们要来学习小数乘除混合运算,它与什么混合 运算顺序相同。

  C、讲授新课:

  例9: 9.728÷ 3.2 × 7.5

  1、先算什么,再算什么?

  2、学生独立完成。校对。

  例10: 1.75 ×(24.42 ÷3.7)

  1、有括号的先算什么,再算什么?

  2、学生独立完成。校对。

  教师小结:通过小数乘除混合训练,你觉得与整数混合运 算比较感觉怎样?

  D、巩固练习:

  4.8 ÷ 0.4 × 6 4.8 ÷ (0.4 × 6)

  1、 先让学生先试算,教师巡视

  2、 抽两名学生板演。

  3、校对,说一说错误的原因。

  4、让学生根据算式,编成两道文字题。

  E、课堂小结:

  1、 小数乘除混合运算与什么混合运算顺序相同。

  2、在计算过程中我们要注意哪些问题?

  F、强化练习

  70.75 ×0.26 ÷ 6.5 7.36÷ ( 3.2÷0.04)

  G、布置作业:

  P - 38 第二题和第三题。

  练习七

  一、教学目标:1、掌握小数乘除混合运算的计算方法。

  2、掌握归一和归总应用题。

  二、教学重点:掌握小数乘除混合运算的计算方法。

  难点:掌握归一和归总应用题。

  三、教学准备:卡片和多媒体

  四、教学过程:

  A、口算训练: P - 39 第一题。

  a、要求学生独立完成,谁算得又快又正确。

  b、轮流报得数,错的说一说错的原因。

  B、变式练习: P39 第二题

  a、让学生说一说做这题目我们要注意什么?

  b、学生独立完成,校对。

  c、说一说做错的原因。

  C、混合运算练习:

  6.12 ÷ 8.5 × 9.5 33.3 ÷ ( 5.85 ÷ 065 )

  1、抽两名学生板演。教师巡视。

  2、校对,说一说错误的原因。

  3、让学生根据算式,编成两道文字题。

  D、应用题练习:

  1、P - 39 第五题

  a、先让学生读题,说一说解此题有什么特征?

  b、学生独立完成,校对。

  2、 P - 39 第六题。

  a、先让学生读题,说一说解此题有什么特征?

  b、学生独立完成,校对。

  E、课堂小结:

  今天我们复习了什么内容,有什么方面还感到比较困难?

  F、发展训练:

  1、引导学生一个小数向右移动一位小数点,比原数扩大几 倍?23.43是原数的几倍?

  2、学生独立完成,教师帮助学生。

  G、布置作业: P - 39 第三题余下和第四题。

  商的近似值

  一、教学目标:

  1、掌握截取商的近似值的一般方法。

  2、初步学会在小数除法中用“四舍五入”法截 取商的近似值。

  二、教学重点:掌握截取商的近似值的一般方法。

  难点:学会看余数不商取商的近似值。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、复习准备:

  8.746保留一位小数约 ( ) ,保留两位小数约是( )。

  B、讲授新课:

  出示 例1: 我国的原煤产量1981年是6.2亿吨,1991年达到10.9亿吨。1991年的原煤产量是1981年的多少倍? (得数保留一位小数)

  1、理解题意,求什么?分析数量关系。

  2、列式计算:10.9÷6.2 ≈ 1.8

  3、题目要求我们商怎样?保留一位小数我们商应该除到哪 一位?(学生独立完成)

  4、横式1.8前面用什么符号?为什么?答语要注意什么?

  例2:一台织布机12小时织布62.55米,平均每小时织布多少 米?(得数保留两位小数)

  1、审题、理解题意,学生试做?

  2、讨论:竖式商除到哪一位?为什么?

  C、巩固练习:

  计算求下面各题商的近似值。(得数保留三位小数)

  45÷17 9.9÷101

  D、师生归纳:

  1、学生讨论:计算小数除法,需要求商的近似值的方法。

  2、学生归纳后,集读 P-55 最后一段。

  E、强化练习:

  1、 P- 40 试一试 教师巡回指导,注意学生是否掌握方法。

  2、 P - 40 第一题。

  F、课堂小结:

  1、截取商的近似值的一般方法是怎样的?

  2、要截取商的近似值还要注意什么?

  G、布置作业: P - 40 第二题、第三题和第四题。

  课后小结:本课是建立学生已经掌握如何取一个小数的近似值基础上教学的,所以,我在教学中的重点是放在让学生知道列竖式计算时商要除到那一位,我出示例题,列出算式,然后让学生根据题意列竖式计算,有地同学算到了很多位,有的同学只算到了第三位,在学生发表自己观点的基础上,理解除到哪一位,为什么要除到比保留的小数为数多一位,从而归纳出取商的近似值的一般方法。其实,在教学中,我还忽略了知识的应用价值最好在课的结束时让学生思考在什么情况下我们我取商的近似值,在实际生产、生活有哪些应用?

  练习八

  一、教学目标:1、掌握截取商的近似值的一般方法。

  2、用“四舍五入”法截 取商的近似值。

  二、教学重点:掌握截取商的近似值的一般方法。

  难点:理解除不尽的保留小数。

  三、教学准备:多媒体和卡片。

  四、教学过程:

  A、口算训练: P - 45 第一题。

  B、强化练习:

  1、 求下面各题商的近似值。(得数保留三位小数)

  6.14 ÷ 3.5 66 ÷ 111 4.13 ÷ 0.19

  提问:a、保留三位小数除数要除到小数部分第几位?

  b、抽三名学生板演,教师巡视。

  c、校对,说一说错的理由。

  2、计算下面各题。(除不尽的保留一位小数)

  101.7÷0.09 8.12÷ 14 22.6÷ 0.33

  提问:a、除不尽怎么办,除尽怎么样?

  b、先计算,你发现哪道题除不尽。

  c、校对,说一说错的理由。

  C、讲解应用题: P - 48 第四题

  1、保留两位小数要除到小数部分的第几位?

  2、横式和答语要注意什么?

  D、选择题: P - 48 第六题

  1、先学生四人讨论。再完成作业。

  2、你认为哪一道是准确的,为什么?

  E、发展题:

  一个两位小数除以0.6得到近似商是1.4,这个两位小数可能 是哪些小数?

  1、先让学生思考,合作讨论。

  2、如学生感到困难教师启发商大于或等于1.35且小于1.45,

  然而再求被除数是多少?

  F、布置作业:P - 48 第三题的余下部分和第五题。

  复习一

  一、教学目标:1、掌握小数除法的计算方法。

  2、学会在小数除法中用“四舍五入”法截 取商的近似值。

  二、教学重点:掌握小数除法的计算方法。

  难点:提高计算的正确率。

  三、教学准备:多媒体和卡片。

  四、教学过程:

  A、口算训练: P -46 第一题。

  B、计算练习:要求第二题检验

  704 ÷ 3.2 0.54 ÷ 3.6 210 ÷ 24

  1、谁说一说小数除法的计算方法。

  2、检验的目的是什么?

  3、抽三名学生板演,教师巡视。

  4、校对,说说你错的原因。

  C、计算下面各题。(得数保留两位小数)

  0.34÷0.07 15.88÷18 6.509 ÷ 0.35

  1、小数除法,得数保留两位小数商的小数部分除到第几位?

  2、抽三名学生板演,教师巡视。

  3、校对,说说你错的原因。

  D、讲解应用题:

  P - 47 第六题 :

  1、读题,理解题意。

  2、问题求什么?求倍用什么方法计算?

  3、横式和答语要注意什么?

  E、课堂小结:

  1、说一说小数除法的计算方法 。

  2、说一说商保留几位小数的方法?

  F、布置作业: P -47第二题余下和第五题。

  复习 二

  一、教学目标:1、掌握小数四则计算的方法。

  2、掌握乘除混合运算顺序。

  二、教学重点:掌握乘除混合运算顺序。

  难点:掌握乘除混合运算顺序。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、四则计算:

  4.8 + 0.12 4.8 - 0.12 4.8× 0.12 4.8 ÷0.12

  1、说一说小数加、减、乘、除法的计算法则是怎样。

  2、小数加减法和小数乘除法在小数点的处理上有什么不同?

  3、抽四名同学板演,教师巡视,帮助学困生。

  4、校对,说一说错的原因。

  B、求未知数

  X × 2.4 = 26.4 2.38 ÷X = 23.8

  X ÷ 0.51 = 3 40 - X = 6.8

  1、抽四名同学独立完成,教师巡视帮助学困生。

  2、抽四名学生说一说每题的解题依据是什么?

  C、四则混合运算:

  13.8÷( 0.06×2.3 ) 17.5 - ( 0.84 + 6.16 ) + 0.48

  1.3 ×7.8 ÷ 1.3 ×7.8 5.2 ×(4.6÷0.92×0.04)

  1 、抽四名学生说一说计算的运算顺序。

  2、抽四名学生板演,教师巡视。

  3、校对,说一说错误的原因。

  D、复习应用题:

  P - 47 第十二题:1、这是一道什么类型的应用题。

  2、让学生用几种方法解答?

  E、思考题:

  1、先让学生独立试一试,如有困难相互讨论。

  2、甲数 ÷ 乙数 = 0.5 甲 > 乙

  丁数 ÷ 乙数 = 1.01 丁 > 乙

  丙数 ÷ 0.4 = 乙数 乙 > 丙

  甲数 ÷1.25 = 丙数 甲 > 丙

  丁 > 乙 > 甲 > 丙

  F、课堂小结:

  今天我们复习了什么内容?你还什么地方感到困难?

  G、布置作业:

  P - 48第十题、第十一题和第十三题

  四、小数四则混合运算和应用题 1、小数四则混合运算

  一、教学过程:掌握小数四则混合运算的运算顺序。

  二、教学重点:掌握小数四则混合运算的运算顺序。

  难点:弄清运算顺序。

  三、教学准备:多媒体。

  四、教学过程:

  A、准备题:

  56 + 144 ÷12 × 27 486 - 408 ÷ 24 + 70×16

  1、抽两名学生说一说这两题的运算顺序。

  2、抽两名学生板演,教师巡视。

  3、校对,错误的找出原因。

  B、导入新课:

  整数的四则混合运算顺序可以延伸到小数的四则混合运算 顺序。你想一想小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运 算顺序怎样?

  C、讲授新课:

  例1: 0.38 + 9.62 ÷3.7×5.4

  提问:

  1、在没有括号的算式里,要先算什么,再算什么? 2、同级运算要怎样计算?

  3、此题先算什么,再算什么?最后算什么?

  4、学生独立完成,校对。

  0.38 + 9.62 ÷3.7×5.4 (板书)

  = 0.38 + 2.6 ×5.4

  = 0.38 + 14.04

  = 14.42

  例 2: 8.74 - 8.74 ÷2.3 + 700×0.03

  1、尝试练习

  2、说说计算过程

  3、思考:为什么这两步 8.74 ÷2.3 和 700×0.03 可以同时计算?

  8.74 - 8.74 ÷2.3 + 700×0.03

  = 8.74 - 3.8 + 21

  = 4.94 + 21

  = 25.94

  D、巩固练习:

  1.5 ×8 + 3.6 ÷9 20 - 2.5×4÷8 + 3.25

  1、先让学生说一说两题的运算顺序。

  2、要求学生能用口算的用口算算。

  3、纠正学生中错的问题。

  E、应用题练习:

  P - 50 第二题。

  1、先让学生弄清题意,求什么?

  2、这道是什么类型的应用题?应该先求什么?再求什么?

  3、学生独立完成,校对。

  F:名师会诊 计算比赛

  G、课堂小结:

  今天我们学习什么内容?应该搞清运算顺序,先算什么? 再算什么?最后算什么?

  G、布置作业:

  P - 50第一题和第三题。

  课后小结:本课内容很简单,我放手让学生完成,然后让他们说说计算的注意点,学生学得也比较自信。针对计算中很容易出现错误,我进行名师会诊 计算比赛等活动,提高计算能力。

  有括号的小数四则混合运算

  一、教学目标:掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。

  二、教学重点:掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。

  难点:弄清有括号的运算顺序。

  三、教学准备:多媒体。

  四、教学过程:

  A、准备题:

  19 ×(935-875÷ 25) [51÷(120 -103)+24]×64

  1、先让学生说一说运算顺序。

  2、让学生独立完成。校对。

  B、导入新课:

  有括号的小数四则混合运算和有括号的整数四则混合运算 相同。今天我们就来学习有括号的小数四则混合运算。

  C、讲授新课:

  例 3 :4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)

  提问:1、在有括号的算式里要先算什么?

  2、先算什么,再算什么?

  3、学生独立完成 。校对。

  4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)

  = 4.38 ÷(36.94 + 6.86)

  = 4.38 ÷ 43.8

  = 0.1

  例 4 : [(5.84 - 3.9 ) ÷0.4 + 0.15] ×0.92

  提问:1、先算什么,再算什么?

  2、独立完成。校对。

  3、做错的说一说错的原因。

  [(5.84 - 3.9 ) ÷0.4 + 0.15] ×0.92

  = [1.94 ÷0.4 + 0.15] ×0.92

  = [4.85 + 0.15] ×0.92

  = 5 ×0.92

  = 4.6

  D、巩固练习:

  1.8×(1.4 - 0.26 ÷2) [7.6 - 5 ×(0.3 + 0.9)]÷10

  1、先说一说运算顺序,再进行计算。

  2、抽两名学生板演。

  E、课堂小结:

  在既有中括号,又小括号应该先算什么,再什么?

  F、布置作业:

  P - 52 第一题、第二题和第三题。

  课堂作业本

  练习 十一

  一、教学目标:1、掌握小数四则混合运算的运算顺序。

  2、掌握方程的解法。

  3、学会应用题的分析方法。

  二、教学重点:掌握小数四则混合运算的运算顺序。

  难点:学会应用题的分析方法。

  三、教学准备:卡片和多媒体。

  四、教学过程:

  A、口算训练:

  6 + 4.4 = 0.01×80 = 7.4-0.9 = 6.3÷0.63 =

  2.3×5 = 0.4×0.5 = 0.2÷0.04 = 5÷0.02=

  18.6-6 = 5.4 + 6 = 9-1.35= 0.3×0.05 =

  1、以小组开火车形式看口算报得数。

  2、错的说一说错的原因。

  B、比较训练:

  8 -0.8 ÷5 + 0.24 ×9

  8 -(0.8 ÷5 + 0.24) ×9

  [8 -(0.8 ÷5 + 0.24)] ×9

  1、说一说每题的计算顺序。

  2、括号有什么作用?

  3、抽三名学生板演,教师巡视,帮助学困生。

  4、校对,错的说出错在哪一步?

  C、求未知数:

  7.2 + X = 15.4 X - 0.8 = 3.6

  1、抽两名学生板演,教师巡视。

  2、说一说每题求X的依据什么?

  D、应用题:

  P - 53 第五题:

  1、说一说解答应用题的一般步骤。

  2、先让学生分析数量关系。两人相互讨论。

  3、让学生独立完成,教师巡视。

  4、 42 ÷1.5 表示什么? 42 + 42 ÷1.5 表示什么?

  E、布置作业:

  P - 53 第三题。

  《课堂作业本》

  练习 十一 (二)

  一、教学目标:1、运用加法和乘法的运算定律进行简便运算。

  2、掌握四则混合运算的运算顺序。

  3、学会分析解答应用题的步骤。

  二、教学重点:掌握四则混合运算的运算顺序。

  难点:学会分析解答应用题的步骤。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、简便运算:

  0.27 ×99 + 0.27 0.25×1.25×40×8

  (0.25 + 2.5 + 25)×0.4 8.4 + 7.66 + 2.34 +1.6

  1、抽四名学生板演,教师巡视。

  2、说一说错的原因。

  B、四则混合计算:

  8.4 -8.4×1.5÷18

  (1 - 0.99)×(38.6- 8.6)

  [0.05 ×(83 + 117)]÷(9.6-5.6)

  1、先说一说每题的运算顺序。

  2、抽三名学生板演,教师巡视。

  3、校对,错的订正。

  C、文字题:

  2.5 乘以 6.6与1.4的和,积是多少?

  1、求什么?积是哪两个数相乘?

  2、所以我们要先求什么?

  3、列式计算。

  D、应用题讲解:

  P - 55 第十二题:

  1、要求平均每天的营业收入四月份比三月份多多少元?我们 必须知道哪两个条件?

  2、四月份每天怎么求?三月份每天怎么求?

  3、四月份为什么要除以30,而三月份要除以31呢?

  E、课堂小结:

  今天我们练习了哪些内容?哪些方面还掌握的不够呢?

  F、拓展题:

  先让学生讨论完成。

  G、布置作业:

  《课堂作业本》

  三步应用题(一)

  一、教学目标:1、初步掌握三步计算应用题的结构。

  2、学会用分析法和综合法分析应用题。

  3、初步掌握应用题的检验方法。

  二、教学重点:掌握三步计算应用题的结构。

  难点:学会用分析法和综合法分析应用题。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、准备题:

  一个玩具厂计划生产4.2万辆玩具电动车,已经生产了2.4万辆,余下的4天完成,平均每天应生产多少万面万辆?

  1、用用分析法和综合法分析应用题的解题思路。(同桌互说)

  2、学生独立完成,校对。

  B、讲授新课:

  例1 : 一个玩具厂计划生产4.2万玩具电动车,已经生产了6天,平均每天应生产0.4万辆,余下的4天完成,平均每天应生产多少万辆?

  1、学生审题,比较例1与准备题的不同在哪里?

  2、准备题已经生产的算盘面数是已知条件,则例1是未知。因此

  此题的第一步应先算什么?

  3、要求已经生产的算盘面数可以通过谁来求出?

  4、现在知道已经生产的,又知道玩具电动车4.2万辆总数,可以求出什么?

  5、让学生说一说解题的思路?在列式计算。

  (4.2 - 0.4×6 )÷4

  = (4.2 - 2.4 ) ÷4

  = 1.8 ÷4

  = 0.45 (万辆)

  6、做完应用题以后,我们还要什么 ?怎么检验?

  答:平均每天应生产0.45 4.2万辆。

  7、解题思路还有不同的方法吗?

  C、巩固练习:

  试一试: P - 57 第一题和第二题。

  1、这两道题讲的是同一件事情,但有什么区别?

  2、学生 叙说解题思路,提高口头表达能力和分析能力。

  3、独立试题并口头检验。

  D、课堂小结:

  解答应用题我们首先要分析数量关系,弄清题意。

  E、布置作业:

  P - 57 第一题、第二题和第三题。

  三步应用题(二)

  一、教学目标:1、掌握三步计算应用题的结构。

  2、学会从不同角度分析数量关系。

  3、掌握应用题检验的方法。

  二、教学重点:掌握三步计算应用题的结构。

  难点:学会从不同角度分析数量关系。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、准备题:

  每张方凳8.5元,每张课桌的价钱比每张方凳贵37.5元,买540张,这样的课桌要多少元?

  1、审题,求什么?总价等于什么?要求总价我们必须知道哪两个条件?

  2、课桌的单价通过谁来求?

  3、让学生说一说解题的思路,然后列式计算。

  B、讲授新课:

  例2:江东区改善办学条件,今年全区小学买了1800张方凳,用了15300元。又买了540张课桌,每张课桌比方凳贵37.5元,买课桌

  用多少元?

  1、学生读题理解题意,与准备题比较有什么不同?

  2、尝试列式,指名板演

  3、学生说一说解题思路。(不同角度)

  (15300÷1800 + 37.5 )×540

  = ( 8.5+ 37.5 )×540

  = 46 ×540

  = 24840 (元)

  5、15300÷1800 表示什么?15300÷1800 + 37.5表示什么?

  6、做完题以后我们必须怎么?怎么检验?

  C、巩固练习:

  a、P - 61 试一试

  1、比较两题有什么区别?

  2、让学生说一说解题思路?(先学生间相互叙述)

  3、列式计算,独立完成。校对。

  b、练一练 P - 61 第一题。

  D、课堂小结:

  这节课我们学习了什么内容?你增长了哪些知识?

  E、布置作业:

  P- 61第二题和第三题。

  练习 十一

  一、教学目标:1、掌握三步计算应用题的结构。

  2、学会分析应用题的解题思路。

  二、教学重点:掌握三步计算应用题的结构。

  难点:学会分析应用题的解题思路。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、应用题训练:

  a、 P - 64 第一题

  1、学生审题理解题意。

  2、根据所求的问题分析间的关系。

  3、抽学生说一说解题思路。

  4、学生独立完成,教师巡视,校对。

  b、 P - 64第二题

  1、学生审题理解题意。

  2、前后四个同学相互说一说解题思路。

  3、抽组说一说解题思路。

  4、学生独立完成,教师巡视,校对。

  c、 P - 64 第三题。

  学生说一说解题思路,列式计算。

  B、思考题:

  先让学生独立思考完成,如有困难同学间讨论完成。

  1、要求乒乓球的单价,我们必须知道什么条件?

  2、假设60只皮球换成60只乒乓球,一共有多少只乒乓球?总价

  发生了什么变化?

  3、列式计算:有几种方法就做几种?

  4、说一说你列式的理由。

  C、课堂小结:

  今天我们复习了什么内容?你有学到了什么新的方法?

  D、布置作业:

  P -64第四题和第五题 P - 54 《作业本》

  一般三步计算应用题(三)

  一、教学目标:1、掌握一个已知条件使用两次的三步计算应用题的

  结构特征。

  2、学会分析应用题的解题思路。

  二、教学重点:掌握一个已知条件使用两次的三步计算应用题的

  结构特征。

  难点:学会分析应用题的解题思路。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、复习准备:

  a、说一说工作效率、工作时间和工作总量的三者数量关系。

  b、农具厂要赶制10500件农具,计划每天制造420件。实际每天

  生产的件数是原计划的1.25倍。完成这批任务实际用了多少天?

  1、学生理解题意,说一说要求完成这批任务实际用了多少天?

  我们必须知道哪两个条件?

  2、那个条件是直接告诉我们的?那个条件是间接的?

  3、实际每天生产的件数我们通过什么来求?

  4、列式计算,校对。

  B、讲授新课:

  例 3 :农具厂要赶制10500件农具,计划25天完成。实际每天生

  产的件数是原计划的1.25倍。完成这批任务实际用了多少天?

  1、抽一名学生读题,理解题意。

  2、与准备题有什么不同?

  3、学生间相互分析,抽几名学生叙述。

  4、这道题的关键是求出什么条件?要求这个条件我们必须通过

  什么条件来求?

  5、学生独立列式解答。

  10500÷(10500÷25×1.25)

  = 10500÷(420×1.25)

  = 10500÷ 525

  = 20 (天)

  6、讨论:在计算时哪个条件用到两次?第一次用它计算什么?第二次为什么又用到它?

  7、做完应用题以后,我们还要怎么?

  8、10500÷25表示什么?10500÷25×1.25 表示什么?

  答:完成任务实际用了20天。

  C、巩固练习:

  a、 P -69第一题

  1、要求学生先说一说解题思路。

  2、学生独立完成,教师巡视,校对。

  3、此题与例3在结构有什么相同之处。

  b、试一试

  先让学生口述解题思路,比较两题在条件和问题上有什么不

  同?解题方法呢?

  D、课堂小结:

  1、这节课学习的应用题在解答时有什么特点?

  2、为什么一个条件要用到两次?

  F、布置作业: P - 69第二题和第三题。

  练习十四(一)

  一、教学目标:1、掌握数量间的关系。

  2、学会分析应用题的解题思路。

  二、教学重点:学会分析应用题的解题思路。

  难点:弄清已知条件和所求问题之间的关系。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、对比题

  P - 70第一题(有四小题)

  1、要求学生分析数量关系。

  总数怎么求?时间怎么求?

  2、让学生独立完成四小题。

  前后四个学生讨论,每题是否准确,请你帮助他解决问题。

  3、抽四组代表派其中一名学生板演。

  4、校对。并说一说每题的解题思路。

  5、进行比较这四题有何区别和联系。

  B、连续两个问题的应用题

  a、 P - 70 第二题。

  1、审题理解题意,分析第一个问题的解题思路。

  2、比计划提前几天完成?是谁与谁之间的关系。

  3、第一个问题所求的问题可以在第二个问题中当什么条件?

  4、列式计算:校对。

  b、 P-70 第四题

  1、先比较第四题和第二题有什么相同和不同处?

  2、所以解此题的关键是什么?

  3、同桌相互讨论分析解题思路。

  4、抽几名学生叙述解题思路。

  5、列式计算,教师巡视。

  6、校对,说一说错的原因。

  C、课堂小结:

  今天我们复习了什么内容?又学到了什么东西?

  D、巩固练习:P - 70第三题。

  E、布置作业:

  《作业本》

  练习十二(二)

  一、教学目标:1、掌握三步计算应用题的解题方法。

  2、学会分析问题和解决问题的能力。

  二、教学重点:掌握三步计算应用题的解题方法。

  难点:学会分析问题和解决问题的能力。

  三、教学准备:多媒体

  四、教学过程:

  A、根据算式,说出两种解题思路:

  P - 71 第五题

  1、读题理解题意。

  2、看算式(60 - 4.5×8)÷8 60÷8 - 4.5 分析解题思 路。

  3、第一个算式先算什么?再算什么?

  第二个算式先算什么?再算什么?

  4、计算后比较两个算式有什么不同?你喜欢哪一种?

  小结:在同一道应用题,着眼点不同,可以用不同方法解答。

  B、强化练习:

  a、 P - 71第六题

  1、审题分析题意,说一说思考过程。

  2、第一步我们先求什么?再求什么?

  3、列式计算。教师巡视。

  4、校对。

  b、 P - 71第七题和第八题。

  1、同学间相互合作解决,帮助特殊生解决问题。

  2、抽学生板演,校对。

  c、 P - 72 第九题

  1、同桌讨论。

  2、提问:要求一只竹篮所用毛竹的成本,我们必须知道哪两个条件?

  3、理解每10千克毛竹可编8只竹篮的含义。

  d、 P - 72第十题

  1、已知零售价是批发价的1.2倍,也就是什么意思?

  2、每件得到利润36元,也就是什么?

  3、上面这两个条件我们可以求出什么?

  4、此题的关键是求什么?

  5、学生独立完成解题。校对。

  C、课堂小结:

  我们这节课复习了什么内容?你又有什么收获?

  D、拓展题:

  学生带着问题思考:

  1、文具店获利多少元?你怎么知道的?

  2、为什么是获得100元的利润?每个盈利多少元?

  3、上面这两个条件我们可以求出什么?

  E、布置作业:《作业本》

  复习(一)

  一、教学目标:1、掌握小数四则混合运算得运算顺序。

  2、学会四则混合运算计算能简便运算的要简便。

  二、教学重点:掌握小数四则混合运算得运算顺序。

  难点:学会四则混合运算计算能简便运算的要简便。

  三、教学准备:多媒体和卡片

  四、教学过程:

  A、口算训练:(卡片)

  0.8×0.5 1.2×0.7 0.8÷0.02 1.5÷0.3

  18.6-6 0.54-0.005 0.4÷20 3×0.04

  9-0.19 3÷0.03 24.6 + 4 5 + 0.04

  1、以开火车形式报得数。

  B、直接写出得数。

  P - 74 第一题。

  1、学生先直接在书上写出得数。

  2、学生以报得数形式校对。

  C 、四则混合运算:

  P - 74第二题。

  1、先让学生说一说每题的运算顺序。

  2、抽四名学生板演,教师巡视。

  3、校对。错的订正。

  D、能简便运算的就用简便方法运算:

  P -75 第三题。

  1、前后四个同学讨论,哪些题能用简便方法运算?

  2、学生独立思考解题。

  3、抽四名学生板演,校对。

  E、文字题:

  1、学生理解“除”“除以”被……除”和“去除”的含义?

  2、学生相互讨论上面这些词的含义?

  3、学生独立完成,教师巡视。

  4、校对,错的说明原因。

  F、课堂小结:

  今天我们复习了什么内容,又有什么地方得到了补充?

  G、布置作业:

  《作业本》

  复习(三)

  教学目标 :

  1、 使学生进一步掌握三步计算应用题的分析方法,能用综合算式解答散步计算应用题。

  2、 提高学生分析问题和解决问题的能力。

  3、 培养学生独立分析能力和灵活解题的能力。

  4、 培养学生的问题意识、策略意识和自主精神。

  重点:理解题意、分析数量关系,掌握解题思路;

  难点:分析数量关系,明确解题思路,会说出思考过程;

  教学准备:练习纸、书、课件

  教学过程:

  一、 导入

  1、师:这节课老师将带领大家来上一堂复习课。

  复习的内容是(三步计算应用题)

  2、提出学习目标:

  1) 掌握常见的三步计算应用题的基本结构;

  2) 会从不同角度分析数量关系;

  3)掌握解题思路,并能正确地解答

  二、 创设情境 自编自解

  (一)根据信息来编题;

  师:其实今天我们复习的三步计算应用题就在我们的周围。

  最近我们宁波正在创建绿色环保模范城市,青年突击队赶修一段路;

  老师收集到了以下的几条信息:

  (1)出示信息

  1) 要修一段长720米的道路;

  2) 计划8天完成;

  3) 实际每天比计划多修30米;

  4) 前2天修了240米;

  (2)提出要求

  选择相关信息组成一道三步计算的应用题,并记录下来,

  请分组合作,比一比哪个小组编得又多又准确。

  (3)学生同桌互编

  (4)反馈交流 并投影出示学生所编应用题;

  (让学生自己上台来说自己小组所编的应用题)

  (二)独立解题,并说出解题思路;

  1、 (1)青年突击队要修一段长720米的道路;计划8天完成;实际每天比计划多修30米;实际几天完成?

  (2)青年突击队要修一段长720米的道路,前2天修了240米,照这样计算,还需几天就能完成?

  师:像这样的应用题你会解吗?(选2题大屏幕出示)

  2、 用自己喜欢的方法计算这三道题;

  3、 现在谁能大胆向大家介绍一下你是怎样解题;

  (请同学们选择自己喜欢的一道与同桌同学说说你是怎样想的)

  4、 小结:刚才同学们在分析应用题的解题思路时,有时可以从条件出发,有时也可以从问题出发,有时也可以将这两种方法综合起来思考。

  (三)说解题步骤

  师:通过刚才对应用题的复习,谁愿意说说解答三步计算应用题的基本步骤?

  (学生讨论后回答)

  1、弄清题意 2、分析数量关系 3、列式计算 4、检验作答

  师:解题最关键的一步是什么?(分析数量关系)

  三、 联系实际 巩固提高

  8

  2.5

  小卡车

  8

  5.5

  大卡车

  合计

  (吨)

  次数

  每次装运量(吨)

  类型

  师:在修路中,每天都要装运大量的水泥。工程负责人正在计算一张运货单。

  (一)

  (1)你看得懂吗?从这张运货单中你知道了哪些信息,要求什么?

  引导学生编一道应用题。

  6

  2.5

  小卡车

  81

  12

  5.5

  大卡车

  合计

  (吨)

  次数

  每次装运量(吨)

  类型

  这位工程负责人在整理一些核算好的单子时,发现有一张单子里其中的一个数据

  是被墨水弄脏了,你能知道被墨汁覆盖的数字是多少吗?

  (二)独立解答

  (三)反馈交流(反馈不同解法)

  引导学生说说你是怎样想的?

  如果用方程解,你能讲一下这道方程的等量关系吗?

  用方程来解应用题一般分为哪几步?

  你喜欢用哪种方法解?为什么?

  四、 综合练习

  新华电器厂今年上半年生产取暖气15万台,第一季度平均每月生产2.4万台,第二季度平均每月生产多少万台?

  1、

  A(15-2.4)÷3………………………………( )

  B(15-2.4×3)÷3…………………………( )

  C解:设第二度平均每月生产X万只。2.4×3+3X=15……()

  D

  2根据算式补充问题;

  波导公司原计划十一月份生产1080只手机,实际12天生产了480只。

  (1)480÷12-1080÷30 ( )

  (2)480÷12×30-1080 ( )

  (3)30-1080÷(480÷12) ( )

  (4)(1080-480)÷(480÷12) ( )

  (先独立思考——四人小组交流——小组反馈)

  五、 课堂评价

  1、 今天这节课我们复习了什么?

  2、你对这节课的学习满意吗?为什么?

  小玲家一共有3个人,已知爸爸比妈妈大4岁,今年妈妈的年龄是小玲的4倍,4年前全家3个人的年龄合在一起是64岁,小玲今年几岁?

  六、思考题

本文标题:小数除法教案 原文链接:http://www.1010cp.com/article/33.html

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